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Analyse de la variance, et participation en TD

Nous avons vu lors du dernier cours l’analyse de la variance. Comme je l’avais expliqué, comme son nom ne l’indique pas, le but de l’anova est de comparer des moyennes. Histoire d’illustrer ce test, considerons la base suivante, qui donne la note d’étudiants à un examen final de statistique (note comprise entre 0 et 20), dans un cours de Master. Ca sera notre variable https://latex.codecogs.com/gif.latex?X, comme nous l’avions noté en cours. La variable de “traitement” sera la participation des étudiants en TD, avec comme modalité possible ‘participation volontaire’ (pour aller faire des exercices au tableau), ‘participation non-volontaire’ (les étudiants vont au tableau quand ils y sont appelés) et enfin ‘non-participation’ (les étudiants qui ne participent pas, ou qui refusent de passer au tableau s’ils y sont appelés). Afin de constituer des groupes, nous disposons de deux variables. La première est le genre de l’étudiant (‘F’ et ‘M’) et la seconde est sur l’origine des étudiants (suivant qu’ils ont fait leur licence ou pas, à Rennes, ‘R1’ ou ‘autre’).

> download.file("http://freakonometrics.free.fr/notes.RData",destfile= tempfile())
> load("notes.RData")
> tail(base)
PART GENRE ORIGINE  NOTE
112 volontaire     F      R1 16.50
113   non_vol.     M      R1 11.50
114   non_vol.     F      R1 10.25
115   non_vol.     F      R1 10.75
116   non_vol.     F   autre 10.50
117 volontaire     M      R1 15.75

Avant de commencer avec une analyse à plusieurs facteurs, commençons par une analyse à un facteur. On peut regarder l’évolution des notes, en fonction de la variable de traitement (la participation en TD)

> boxplot(base$NOTE~base$PART,ylim=c(6,20))
> abline(h=mean(base$NOTE),lty=2,col="red")
> lines(1:3,with(base,aggregate(NOTE,by=list(PART), mean)$x),pch=19,lwd=3,type="b")

On peut aussi regarder la note, en fonction du genre

> boxplot(base$NOTE~base$GENRE,ylim=c(6,20))
> abline(h=mean(base$NOTE),lty=2,col="red")
> lines(1:2,with(base,aggregate(NOTE, by=list(GENRE),mean)$x),)

ou en fonction de l’origine des étudiants

> boxplot(base$NOTE~base$ORIGINE,ylim=c(6,20))
> abline(h=mean(base$NOTE),lty=2,col="red")
> lines(1:2,with(base,aggregate(NOTE, by=list(ORIGINE),mean)$x))

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Données TP ANOVA

Demain, en cours de statistique mathématique, on verra l’Analyse de la Variance, à un et deux facteurs. Les données que nous utiliserons sont des durées d’appels de téléphone cellulaire,

> download.file(
"http://freakonometrics.free.fr/celulaire.Rdata","cellulaire")
> load("cellulaire")
> head(cellulaire)
  Jour Duree  EntSor
1  LUN    30 Sortant
2  LUN    47 Entrant
3  LUN     6 Entrant
4  LUN     6 Sortant
5  LUN    17 Sortant
6  LUN   116 Entrant
> tail(cellulaire)
   Jour Duree  EntSor
60  SAM    46 Sortant
61  DIM     4 Sortant
62  DIM    44 Sortant
63  DIM    10 Sortant
64  DIM    63 Sortant
65  DIM   193 Entrant