Category Archives: ENSAE – assurance non-vie

Regression on factors

Most of our intuitions about regression models come from the Gaussian standard linear model. One interesting feature is that, when we have a factor explanatory variable, the sum of predictions per class is the sum of observations of the endogeneous variable, per class. To be more specific, consider some factor variable https://latex.codecogs.com/gif.latex?x_1\in\{0,1\}, and a regression model

https://latex.codecogs.com/gif.latex?y_i=\beta_0+\beta_1%20\boldsymbol{1}(x_1=1)+\beta_2%20x_2+\varepsilon_i

Use ordinary least squares to fit that model

https://latex.codecogs.com/gif.latex?\widehat{y}_i=\widehat{\beta}_0+\widehat{\beta}_1%20\boldsymbol{1}(x_1=1)+\widehat{\beta}_2%20x_2

Then for all https://latex.codecogs.com/gif.latex?x\in\{0,1\}

https://latex.codecogs.com/gif.latex?\sum_{i:x_i=x}%20y_i%20=%20\sum_{i:x_i=x}%20\widehat{y}_i

> n=200
> X1=rep(0:1,each=n/2)
> set.seed(1)
> X2=runif(2*n)
> L=X1-X2
> B=data.frame(Y=rnorm(n,L),X1=as.factor(X1),X2=X2)
> pd=aggregate(x=B$Y,by=list(B$X1),mean)$x
> pd
[1] -0.4881735  0.5341301
> fit=lm(Y~X1+X2,data=B)
> B2=data.frame(x=B$X1,y=predict(fit))
> aggregate(x=B2$y,by=list(B2$x),mean)$x
[1] -0.4881735  0.5341301

Continue reading Regression on factors

ENSAE, devoir 1

Pour le premier devoir, je propose de faire un modèle de classification. Le code pour récupérer la base est

rm(list=ls())
download.file(url="http://freakonometrics.free.fr/base_ensae_1.RData",destfile="base.RData")
load("base.RData")

A partir de la base base_ensae_1, proposez deux modèles (une régression logistique, et un modèle parmi ceux vus en cours) pour modéliser la variable Surv1 (indiquant la survenance, ou pas, de sinistres sur une police d’assurance automobile).

Le rapport doit contenir entre 5 et 10 pages, expliquant les modèles retenus, les choix qui ont été fait (pour rendre catégorielles de variables continues, ou au contraire les lisser, etc). Sur la dernière page, les courbes ROC des deux modèles devront être présentées.

En plus du rapport, je veux une prévision à l’aide des deux modèles sur la base de données pricing. Je veux, par mail, avec un fichier csv, contenant le numéro de la police, PolNum, et les probabilité d’avoir un accident, avec les deux modèles (Proba1 et Proba2 respectivement)

pricing <- read.csv2("http://freakonometrics.free.fr/pricing.csv")

Le tout (rapport pdf et base csv) doit être envoyé avant les vacances de Noël, par mail à arthur.charpentier@gmail.com. La première page du rapport doit indiquer les noms des deux étudiants du binôme.

Petite précision, une description (succincte) des variables est faite ci-dessous,