Category Archives: Actuarial science

La nécessaire transformation des métiers analytiques

Sur variances.eu, on continue la thèmatique Big Data du mois d’octobre, avec le point de vue de Baptiste Beaume, de Covéa, sur les aspects métiers.

L’arrivée puis la pérennisation du Big Data dans le monde professionnel impacte pleinement le marché de l’emploi : 130 000 créations de postes prévues en France d’ici 2020 (cf Plan Big Data) ou encore une pénurie annoncée, d’ici 2 ans, de 190 000 Data Scientist aux Etats Unis selon cf McKinsey. Ces profils à mi-chemin entre les statistiques et l’informatique devront être armés pour maîtriser les nouveaux types de données, les derniers outils ou langages mais aussi les méthodes pour exploiter toutes ces informations.

Ainsi de plus en plus de formations s’adaptent, voire se créent, pour proposer sur le marché ces CVs encore trop rares : ENSAE, Telecom Paris Tech, ENSAI, ENSIMAG, Polytechnique, Paris Dauphine, Telecom Nancy etc… Les étudiants d’aujourd’hui peuvent décider de prendre cette voie et ainsi s’assurer un bel avenir en termes d’employabilité – attention quand même à vivre une réelle histoire d’amour avec la donnée sans quoi le temps passé derrière un écran pourra sembler très long, la tension de ces profils sur le marché n’incitera pas les entreprises à les faire bifurquer vers d’autres domaines.

Les entreprises font actuellement toutes face à d’immenses enjeux de compétitivité liés à la maîtrise des données, la pénurie de Data Scientist n’en est que plus préoccupante dans une optique de recrutement. Cette problématique-là a toutefois tendance à en cacher une autre : quid des centaines de milliers de personnes qui ont déjà un métier analytique ? Des changements sont-ils à opérer ? Alors si oui lesquels ?

[à suivre….]

Big Data (3) – Comment garantir au mieux la confidentialité ?

Dernier billet de la série publiée par Philippe Tassi, en ligne sur variance.eu, avec aujourd’hui une réflexion sur la confidentialité.

Les données ou statistiques, détenues ou élaborées par des administrations ou des entreprises, sont en général construites à partir d’informations individuelles, ce qui pose la question de la protection des sources, c’est-à-dire de la vie privée, compte tenu des progrès constants de la science et des process de traitement. Comment établir et maintenir la confiance du grand public, partie prenante numéro 1, tout en respectant l’équilibre entre promesse de confidentialité et utilisation des données recueillies ?

Pour y répondre, deux approches sont complémentaires : l’une est réglementaire, et montre que les Etats ont pris conscience depuis longtemps de la nécessité d’établir des garde-fous juridiques ; l’autre vise à s’appuyer sur la technologie en mettant en place des obstacles techniques empêchant la diffusion de données contre le gré de leur auteur.

[à suivre…]

Big Data (2) – phénomène éphémère ou de fond ?

Suite de la réflexion de Philippe Tassi sur variance.eu, avec aujourd’hui une réflexion sur phénomène ephémère ou de fond ?

Il est légitime de se poser cette question, tant certains sujets ont parfois été montés en épingle, avant de reperdre leur intérêt. Cependant, il ne semble pas que les données massives soient une mode passagère. Les vraies questions pourraient porter sur sa durée et sur ses conséquences sociétales. Combien d’années va vivre ce nouveau paradigme de juxtaposition de sources ? Comment se définir dans une société d’algorithmes traitant en temps réel des images numériques avec le minimum d’interventions humaines ?

Il est probable que nous soyons entrés pour au moins une décennie dans un monde à dominante scientifique. Non seulement les investissements sont réalisés dans la durée par les entreprises, et ne sont pas éphémères, mais s’y rajoute une réelle orientation politique.

En introduction, nous considérions que le numérique a donné encore plus de poids aux méthodologies, aux modélisations et aux technologies. Cela ne semble pas prêt de cesser. Non seulement parce que de nombreux secteurs d’activité développent ce type de sources – en 2014, par minute, le monde a créé 1,7 million de milliards d’octets de données, c’est-à-dire l’équivalent du contenu de 360 000 DVD –, mais aussi parce que c’est un espoir de croissance économique et d’emplois.

[à suivre…]

Big Data (1) – la fin des échantillons ou nouveau paradigme ?

Toujours dans la série de billets autour du big data sur le site variances.eu, le premier article d’une série de trois, par Philippe Tassi, sur le thème la fin des échantillons ou nouveau paradigme.

Depuis les premières tablettes cunéiformes du pays de Sumer jusqu’à la fin du XIXème siècle, on peut considérer que le monde a vécu sous le règne quasi-exclusif de « l’exhaustivité ».

Il y eut bien, au milieu du XVIIème siècle, de premières approches d’échantillonnage avec l’école dite de l’arithmétique politique de John Graunt et William Petty en Angleterre, et les avancées de Sébastien Le Prestre de Vauban et Jean-Baptiste Colbert en France : Vauban publie en 1686 un livre intitulé « Méthode généralle et facille pour faire le dénombrement des peuples ».

Cependant, ces tentatives innovantes ne se sont pas généralisées. La norme reste la vision exhaustive ; les pays les plus développés sur le plan statistique – n’oublions pas que statistique vient du latin status, mot dont l’un des sens est « attitude, posture, position, état » mais aussi qui possède un acception plus large en tant que « gouvernement, Etat » – qui gèrent des recensements, qu’ils soient de population, d’entreprises ou d’établissements industriels, ou de terres agricoles.

Le XXème siècle est marqué par le lent recul de l’exhaustif et la montée de plus en plus affirmée du paradigme de l’échantillonnage. On peut considérer que l’acte fondateur en est la communication d’Anders N. Kiaer, directeur du Bureau Central de Statistique du Royaume de Norvège, lors du Congrès de Berne de l’Institut International de Statistique d’août 1895 (IIS, maintenant dénommée ISI dans sa version anglaise International Statistical Institute). Intitulée Observations et expériences concernant des dénombrements représentatifs, elle ouvre un premier et long débat sur l’échantillonnage, la « pars pro toto ».

Au niveau le plus général, il faut apprécier tout particulièrement les quatre premières lignes qui composent le préambule de l’exposé de A. N. Kiaer, pertinentes et visionnaires.

[à suivre…]

Métadonnées et vie privée, l’équation insoluble?

Dans le cadre de la série d’articles (sur le thème des données) que j’édite sur variances.eu (le blog d’ENSAE Alumni), Yves-Alexandre de Montjoye –  @yvesalexandre – revient sur le thème métadonnées et vie privée, l’équation insoluble?

À l’image du texto, les comptes-rendus d’appels ou CRA, autrefois uniquement destinés à des fins de facturation, ont de loin dépassé leur but premier. Il est devenu clair au cours des derniers cinq ans, que ces métadonnées, littéralement “données à propos des données”, étaient utiles pour bien plus que juste la facturation. Connaître, même de manière anonyme, qui téléphone ou qui envoie un texto, à quel moment, et de quel endroit est une source d’information exceptionnelle sur nous-même et la société dans laquelle nous vivons.

Les comptes-rendus d’appels (CRA ou CDR en anglais) ont déjà été utilisés par des chercheurs pour étudier les vecteurs de propagation d’épidémies comme la malaria [1] ou de réaliser des recensements de population en temps réel [2]. Au-delà du monde de la recherche, l’utilisation commerciale de ces données est déjà en plein essor aux États-Unis et ailleurs, comme en témoigne le programme “precision insight” de Verizon ou FluxVision d’Orange.

Le potentiel de ces données ne doit cependant pas nous faire oublier que chacune d’entre elles est produite par une personne passant un appel, recevant un texto d’un ami ou effectuant un déplacement. Les CRA contiennent des informations détaillées et potentiellement sensibles sur le comportement, les habitudes de déplacement, ou encore le style de vie d’une personne.

Permettre la collecte et l’utilisation des données en respectant la vie privée des utilisateurs passe souvent, d’un point de vue pratique mais aussi légal, par leur “anonymisation”. L’idée est en effet que si les données ne sont pas associées à un individu, les informations qu’elles contiennent ne peuvent pas lui nuire.

[à suivre…]

Retour sur 20 ans de numérique et d’Internet

Ce mois-ci, je vais être éditeur d’une série d’articles sur le thème des données, qui seront publiés sur variances.eu, le blog d’ENSAE Alumni. Pour le premier article, Philippe Tassi propose un retour sur 20 ans de numérique et d’Internet.

Depuis le bouleversement apporté, à la fin du XIXème siècle et varile début du XXème, par l’accès du grand public à l’électricité, aucune autre révolution de même nature n’a eu lieu jusqu’à la mise à disposition commerciale d’Internet, au milieu des années 90, et donc l’entrée de nos civilisations dans le monde numérique.

D’abord, des faits : même si certaines données chiffrées actuelles seront rapidement caduques, elles décrivent aisément la vitesse de diffusion d’internet à la fois en termes d’accession et d’usage. A l’automne 1997, moins de 1 % des foyers vivant sur le territoire français sont connectés à Internet. Cette proportion passe à 4,7 % en 1999, 27,4 % en 2003, 35,5 % en 2005. Dix ans plus tard, en septembre-octobre 2015, 85 % des ménages y ont accès. Et au-delà de l’accès au réseau, sa pratique est devenue massive : 45 millions de français se connectent à Internet au moins une fois par mois, tout écran.

Internet ne s’est pas construit en un jour

La conception d’Internet n’est pas récente. Il a fallu du temps entre l’apparition du socle technologique – Ray Tomlinson, décédé en mars 2016, a inventé l’e-mail en 1971 – et la mise en œuvre de services adaptés au public. Par comparaison, on a su transporter du son via les ondes hertziennes dès les années 1890, alors que la radio, en tant que média, n’existera qu’à partir de 1922-1923. Le transfert d’une image mobile par ces mêmes ondes date des années 30, le média télévision étant officiellement créé en France en 1949.

Internet n’échappe pas à cette règle. Son point de départ est la crise des missiles de Cuba, en octobre 1962, en pleine guerre froide entre Etats-Unis et URSS. Elle révèle au président Kennedy la faiblesse d’un système centralisé. En 1964 apparaît l’idée de réseau décentralisé, moins vulnérable. Une première ébauche est conçue en 1969, dénommé Arpanet (Advanced Research Projects Agency) ; elle relie les universités de Stanford, UCLA, Santa Barbara et Utah. Le courrier électronique existe dès 1971. Les bases techniques des protocoles TCP et TCP/IP datent des années 70. Dans cette même décennie naissent Microsoft (1975) et Apple (1976). En 1983, Arpanet est scindé en Milnet, intégré au réseau militaire américain, et un nouvel Arpanet universitaire, renommé Internet en 1986. 1990 voit l’émergence du protocole http et du langage html, du concept de www. Les créations des futurs acteurs majeurs se multiplient : Yahoo! et Amazon en 1994, Google en 1998, FaceBook en 2004, Twitter en 2006. Fin des années 2000, les voies menant au monde digital se sont diversifiées : à l’historique micro-ordinateur se sont ajoutés les nouveaux écrans : smartphone depuis 2007, tablette depuis 2010, favorisant la mobilité. L’individu devient ATAWAD : Any Time, Any Where, Any Device. En 2015, le ménage français moyen dispose de 6,4 écrans.

[à suivre..]

La prévention est probablement le seul levier sur lequel les assureurs peuvent utiliser les données personnelles

Interview sur le site de l’Institut Louis Bachelier.

Generali France – filiale française de l’assureur italien – lance le programme Vitality à partir du 1er janvier 2017. Ce contrat d’assurance santé prend en compte pour la première fois des informations personnelles (alimentation, poids, mode de vie…) renseignées directement en ligne par l’assuré.

Cette offre d’assurance santé sera proposée aux entreprises qui souhaitent y adhérer, tandis que leurs salariés pourront y souscrire sur la base du volontariat.

À partir des données collectées, le programme Vitality propose des recommandations aux assurés pour améliorer leur bien-être. Les bons comportements seront ensuite récompensés par des cadeaux et des bons d’achat chez les partenaires commerciaux de Generali. Cette démarche permet ainsi de contourner l’interdiction légale de baisser les tarifs des assureurs les plus vertueux.

Alors que ce contrat d’assurance suscite des critiques de la part de consommateurs, Arthur Charpentier, responsable scientifique de l’initiative de recherche « Valorisation et nouveaux usages actuariels de l’information » a répondu à nos questions. Interview.

Generali s’attaque au marché de l’assurance santé collective en se basant pour la première fois sur le comportement, quel est votre sentiment sur ce nouveau produit d’assurance ?

Le lancement d’un produit d’assurance santé, qui analyse les données personnelles, ne constitue pas une surprise en tant que telle. Beaucoup d’observateurs s’y attendaient, car depuis deux ans la plupart des acteurs du secteur sont en réflexion sur ce sujet. Par ailleurs, il faut noter que des produits d’assurance automobile – qui relèvent les données liées à la conduite via un boitier télématique – existent déjà.

Oui, mais l’assurance santé est une problématique assez sensible en France.

Certes, mais il est légitime pour Generali de mettre un pied dans l’assurance santé collective, à travers la collecte de données. C’est un marché très important qui complète le régime de base de la sécurité sociale.

Ce produit d’assurance relativement segmenté remet-il en cause le principe de mutualisation caractérisant le secteur de l’assurance ?

L’assurance est un mécanisme solidaire de transfert des risques entre des assurés et des assureurs, où les conditions dont la prime sont fixées en début de période. Dans ce contexte, la tarification des contrats d’assurance est basée sur une prévision, faite ex-ante, qui ne peut pas être remise en cause durant la durée de vie du contrat (souvent un an).

Toutefois, sur les plans économiques et actuariels, le principe de mutualisation n’est pas « juste », ce qui explique l’apparition d’un début de segmentation sur certains produits d’assurance, en particulier automobile pour les particuliers.

En outre, les assureurs se sont déjà engouffrés dans des brèches en faisant payer davantage les assurances santé des personnes qui portent des lunettes par exemple.

Generali évoque la prévention dans sa communication autour de son nouveau produit. Cet argument est-il pertinent ?

La prévention est probablement le seul levier sur lequel les assureurs peuvent utiliser les données personnelles. C’est sur ce créneau qu’ils ont un coup à jouer, car la prévention confère des gains à l’ensemble de la collectivité (assureurs, assurés, pouvoirs publics). D’autant plus que sur le plan actuariel, le système de prévention est sain et juste.

Néanmoins, certains aspects peuvent être discutables comme encourager la pratique d’un sport : si la pratique sportive réduit les risques cardiovasculaires ou l’obésité, elle augmente les risques de fractures.

D’une manière générale, les assureurs donnent tout de même l’impression de vouloir être intrusif. Qu’en pensez-vous ?

Classiquement, les assureurs utilisent des proxy de variables non observables pour deviner le comportement des assurés, comme l’âge du conducteur principal ou la couleur du véhicule en assurance automobile. Dans le futur, les assureurs voudront certainement utiliser des variables directement liées aux modes de vie (alcool, fatigue…), ce qui est plutôt logique économiquement.

Que se passerait-t-il pour les personnes qui ne souhaiteraient pas divulguer des informations aussi personnelles ?

Les assurés qui communiqueront leurs données personnelles auront des incitations à le faire. Dans le cas de Generali, les assurés, qui prendront des engagements quant à leurs habitudes de vie, obtiendront des cadeaux et des bons d’achat chez des partenaires de l’assureur. Néanmoins, les personnes qui ne voudront pas donner accès à des informations personnelles pourraient être pénalisées, ce qui serait contraire à l’éthique.

Plus globalement, les assurés peuvent-ils craindre pour leur vie privée ?

Il ne faut pas faire preuve de naïveté, les assureurs disposent de beaucoup moins de données personnelles que les banques ou les opérateurs de téléphonie. Sans parler des géants du web comme Facebook. Il n’y aura donc pas davantage de flicage. Par exemple, dans le cas de Generali, les données qu’ils collecteront ont déjà été certainement divulguées par les assurés à d’autres.

En revanche, il reste encore beaucoup d’incertitudes au niveau de la CNIL (Commission nationale de l’informatique et des libertés) qui n’a pas encore clarifié sa politique sur ce sujet. La législation peut ainsi évoluer très rapidement, car c’est un chantier énorme avec beaucoup de parties prenantes. Par conséquent, les assureurs continuent de s’interroger sur la manière d’exploiter le Big Data.

Pricing Game, c’est reparti

Pour la seconde année consécutive, on organise un pricing game dans le cadre de la formation Data Science pour l’Actuariat. Les instructions sont en ligne. Pour information, il y a trois bases en ligne

  • train_contrats:  87 228 observations, 22 variables. Base contenant les informations relatives aux polices d’assurance
  • train_sinistres:  4 568 observations, 9 variables. Base contenant les informations relatives aux sinistres observés
  • test_contrats32 772 observations, 21 variables. Base contenant les informations relatives aux polices d’assurance pour lesquelles il conviendra de proposer une prime

La première étape du jeu va durer 2 mois (entre le 15 juillet et le 15 septembre). Il s’agira de proposer 32 772 primes d’assurance. Il est impératif de proposer une prime pour tous les contrats. Autre information supplémentaire, pour tous les joueurs, la somme des primes sera égalisée à 2,5 millions d’euros.

Petite nouveauté, il y aura une seconde étape ensuite. Chaque participant recevra la prime de deux de ses concurrents, et aura la possibilité de mettre à jour ses primes, et de renvoyer des primes mises à jour d’ici le 20 septembre.

Les commentaires sont ouverts pour tout complément d’information ! J’essayerais de poster des informations complémentaires, en particulier sur la description des variables, au cours des vacances. L’analyse du jeu sera proposée lors de la journée 100% Data Science de l’Institut des Actuaires (qui aura lieu le 8 novembre 2016). Bon courage en attendant !

L’état civil, les données publiques, la psychose de la confidentialité, et tant d’autres choses

Suite à des discussions avec Simon et Marin, les semaines passées, je me suis dit que j’allais prendre le temps de narrer quelques (més)aventures qui me sont arrivées, en partant à la pêche des données. Et oui, ça va parler de données, de données ouvertes (ou fermées), d’administrations, et un peu de recherche publique (en vrac).

Le point de départ est assez simple. Je cherche en France une base proche de celle qui existe aux Etats-Unis, à savoir le Social Security Death Master File, qui donne – pour toutes les personnes disposant d’un numéro de sécurité sociale – la date de naissance et date de décès. Cette base est pratique pour faire de la démographie (quoi qu’incomplète puisqu’on n’a que les personnes décédées). Je cherche aussi une autre information, permettant de faire le lien (pour faire simple) entre l’espérance de vie d’un individu, et de l’information relative à ses parents. Autrement dit, je cherche un fichier liant un individu à ses parents (par numéro de sécurité sociale pour faire simple, mais on peut anonymiser en hashant le numéro). Je veux ainsi une base indiquant l’identifiant d’un individu, celui de son père, et celui de sa mère.

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Questions autour du mécanisme Cat Nat, en France

Il y a quelques semaines, Thierry Gouby de la Tribune de l’Assurance me contactait pour me poser quelques questions sur le mécanisme cat nat. J’ai commencé à regrouper mes idées, et comme j’avais un texte 6 fois trop long, par rapport à ce qui m’était demandé, je me suis dit que je pourrais mettre en ligne les éléments qui ne resteront pas, dans la restitution finale…

Est-on en mesure aujourd’hui en France d’évaluer techniquement et avec précision les zones inondables ou les zones de sécheresse ?

Les inondations désignent un ensemble assez vaste de périls, allant d’un ruissellement à un débordement d’un cours d’eau, à une remontée de nappe phréatiques , voire une rupture de barrage (si cette dernière est causée par un phénomène naturel). Depuis quelques années, l’évaluation préliminaire des risques d’inondation (EPRI) a permis d’identifier 122 territoires à risques d’inondation important (TRI). Une cartographie fine des risques a été effectuée sur chacun des territoires, afin de prendre des actions – localement – permettant d’anticiper et de réduire l’impact des inondations, dans l’esprit de la stratégie nationale de gestion des risques d’inondation (SNGRI). Entre 1998 et 2013, près d’un million et demi de sinistres ont été indemnisés au titre du risque inondation, pour un coût total de 17 milliards d’euros. Comme le montre la carte ci-dessous, les TRI sont répartis de la manière suivante

Le terme “sécheresse” désigne un risque un peu particulier, car il concerne le phénomène de subsidence. Dans le cadre du régime dit cat nat, il s’agit d’un risque de tassements différentiels des argiles (les sols argileux peuvent gonfler ou se tasser selon leur teneur en eau, et ces variations peuvent engendrer des dégâts importants aux constructions). On parlera de sécheresse géotechnique. Il ne fait généralement pas de victimes. Entre 1998 et 2013, 600 mille sinistres ont été indemnisé, pour un coût proche de 8 milliards d’euros. Mais la sécheresse peut être associée à des épisodes de canicules, qui en plus d’engendrer davantage de sécheresses géotechniques (pouvant occasionner des déplacements du sol de plusieurs centimètres) peut provoquer une surmortalité, des pertes agricoles conséquentes, mais aussi des incendies de forêt. Des mesures peuvent être prises en compte de manière préventive, afin de réduire les effets des sécheresse géotechnique, comme assurer un ancrage plus profond des fondations, désolidariser autant que possible des bâtiments, ou s’assurer que les drains d’évacuation passe loin des habitations. La répartition des régions risquées peut se visualiser sur la figure suivante

A-t-on assez de données ou d’historiques chiffrés pour prédire avec justesse le risque de tempêtes par exemple ?

Enfin, le risque tempête est un risque qui ne relève pas du régime cat nat, en France métropolitaine, mais depuis une quinzaine d’années, le législateur a rendu la garantie tempête obligatoire pour l’ensemble des contrats de dommage aux biens. Le risque tempête est souvent considéré comme non spatialisé, au sens où toute la France métropolitaine peut être uniformément touché (même si les régions littorales ont un risque souvent plus important, comme la pointe Finistère). Les tempêtes de 1999 ont toutefois soulevé beaucoup de questions (69 départements ont été déclarés en état de catastrophe naturelle, mais au titre des glissements de terrains, des inondations).

La quantification du risque de type tempête (mais la méthodologie est la même pour les autres types de risques) repose sur deux éléments importants: la modélisation du phénomène naturel sous-jacent, et un modèle de vulnérabilité, permettant de passer de l’événement à une estimation du coût des dommages.

En matière des catastrophes naturelles, plusieurs types de données sont souvent utilisées : des données fines, mais sur une courte période de temps (observations journalières de niveau de fleuves par exemple), des traces historiques de catastrophes passées (rares, irrégulièrement espacées dans le temps, et probablement non exhaustives), ainsi que des catalogues d’événements associés aux scénarios de conditions climatiques pour un horizon temporel plus ou moins lointain (tels que proposés par le GIEC).

Dans le cas du risque tempête la circulation atmosphérique en Atlantique Nord est de mieux en mieux modélisée, et des données très fines peuvent être obtenues. Si la combinaison de modèle numérique de circulation combiné avec des modèles statistiques de vitesse de vent (sur un historique d’une cinquantaine d’années) permettent d’avoir des générations d’événements avec des vents moyens sur des périodes de 10 minutes, la grande difficulté reste d’avoir des modèles pour les vitesses de rafales. Cusack (2013) avait ainsi analysé les liens entre 101 années d’observations de vitesse de vent aux Pays Bas, et les dommages associés au risque tempête.

Concernant les tempêtes historiques, il a été possible d’extrapoler les trajectoires de tempêtes les plus destructrices, y compris des tempêtes qui se sont produites voilà plus d’une centaine d’années. En Mars 1876, une tempête avait par exemple traversé l’Europe, avec une trajectoire très proche de celle de Lothar, en décembre 1999,

ou celle de janvier 1884 qui n’est pas sans rappeler Daria, qui est passé au nord de l’Europe en janvier 1990,

semblent aujourd’hui bien connu par les météorologues, et les assureurs, ce qui semble effectivement confirmer l’assurabilité de ce risque, même si à l’échelle des tempêtes, la France reste un petit territoire pour assurer une parfaite mutualisation du risque. Mais beaucoup ont souligné les caractéristiques imprévisibles des conséquences des tempêtes, car, par exemple, si les tempêtes de décembre 1999 avaient eu lieu lors d’une journée de travail, le nombre de victimes aurait probablement été beaucoup plus important. On notera que depuis, les mécanismes d’alerte ont été amélioré, mais les expériences ont montré que le plus souvent, les bâtiments qui n’ont pas résisté aux tempêtes présentaient, le plus souvent, des défauts de conception ou d’entretien.

La hausse de la fréquence et de la gravité des CatNat, dans l’hexagone comme dans le monde, remet-elle aujourd’hui en cause l’assurabilité des risques climatiques ?

Les catastrophes naturelles sont définis (légalement) comme des “dommages matériels directs non assurables ayant eu pour cause déterminante l’intensité anormale d’un agent naturel”. Autrement dit, ces risques étaient, dans la loi de 1982, considéré comme “non assurables”, d’où le mécanisme un peu particulier qui permet, malgré tout, sa couverture. C’est probablement la présence de l’état, comme assureur en dernier ressort, qui permet effectivement qu’un mécanisme de type assurantiel fonctionne.

Les tempêtes, en revanche, ont été exclues du système cat nat car elles sont – a priori – non spatialisée, et peuvent donc être mutualisées.

Le changement climatique pourrait engendrer des versements, au titre des catastrophes naturelles 2 fois plus élevés qu’aujourd’hui, selon l’estimation faite par la FFSA en 2009. Les catastrophes naturelles seront normalement plus fréquentes. Une sécheresse de l’ampleur de celle de 2003 devrait avoir une période de retour d’une dizaine d’année, et non plus d’une vingtaine d’année. Mais pour la plupart des autres risques (inondation mais aussi tempêtes) la fréquence des événements majeurs ne devrait pas augmenter significativement dans les années à venir. Pour la plupart des risques climatiques, cette étude (confirmée par la CCR) a montré que le quart de la hausse était du à la aléa seul (c’est à dire la fréquence et la gravité de l’événement climatique), et trois quart à un effet de la vulnérabilité (correspond au coût assurantiel).

Un mécanisme d’indemnisation partagé entre assureurs et intervention de l’Etat est-il la bonne solution ? Les assureurs et réassureurs sont-ils finalement à l’abri avec ce système ? D’autres mécanismes sont-ils plus performants ?

Le système français est équilibré, en absence de catastrophe majeure. Mais la crainte d’une inondation majeure à Paris (du type de celle de 1910) ou d’une tempête hivernale (de la puissance de celles de 1990 ou de 1999, mal anticipée) relance régulièrement le débat sur la viabilité du mécanisme.

Le mécanisme français est assez simple, avec trois interactions principales

  1. assurés-assureurs: un contrat d’assurance (obligatoire) assez standard, à ceci près que les compagnies d’assurance ne peuvent fixer librement le montant des primes et des cotisations
  2. assureurs-réassureur: une compagnie de réassurance publique qui propose des traités de réassurance à tous les assureurs (la Caisse Centrale de Réassurance, CCR)
  3. réassureur-état: l’état intervient en tant qu’assureur en dernier ressort, en apportant sa garantie illimitée à la CCR.

Ce système hybride mêlant assurance privée et publique est basé sur une offre d’assurance privée, encadrée par les pouvoirs publics, avec un mécanisme de réassurance public, ou semi-public. On retrouve ce mécanisme général au Japon, et dans certains états américains (Californie, Floride et Texas). La France a toutefois un système plus complet car plusieurs risques sont couverts (sécheresse, mouvement de terrain, lave torrentielle, submersion marine, avalanche, séisme).

Les autres mécanismes sont assez simples,

  • la couverture est facultative, et repose intégralement sur des compagnies d’assurances privées (on peut penser à la Grande Bretagne, l’Irlande ou la Pologne)
  • un mécanisme hybride, combinant un marché concurentiel d’assurance, et des aides publiques, souvent via un fond (comme le Fond Inondation Tempête au Danemark, ou le National Flood Insurance Program aux Etats-Unis) dans le cas où l’intervention publique est programmée ex-ante, ou avec une intervention ex-post (comme en Allemagne, ou en Australie)
  • un dispositif public, obligatoire, et monopolistique d’assurance des catastrophes naturelles (comme en Espagne)
  • aucune prévention ex-ante du risque de catastrophe naturelle, mais le plus souvent, des interventions publiques (ponctuelles) ex-post (comme en Corée, en Italie, ou en Suède)

Le fait que le mode de calcul des primes soit imposé repose sur un principe de solidarité entre les assurés, quel que soit leur niveau d’exposition aux événements naturels. Plus spécifiquement, il s’agit d’un taux uniforme pour la surprime associée à la couverture du risque cat nat, par exemple 12% pour un contrat multirisque habitation et 6% pour un contrat d’assurance d’un véhicule terrestre. Afin d’inciter à la prévention, une modulation des franchises a été introduite il y a une quizaine d’années: les franchises sont plus élevées dans les communes qui ne se sont pas doté d’un plan de prévention des risques naturels (PPRN) alors que la commune a fait l’objet, par le passé, de plusieurs arrêtés cat nat. Aussi, pour une commune non dotée d’un PPRN contre l’inondation, la franchise est doublé au troisième arrêté cat nat (triplé au quatrième, etc). Ces PPRN complètent les plans locaux d’urbanisme (PLU) qui permettent de refuser (ou d’accepter sous condition) un permis de construire en zone inondable, par exemple. Notons que la prime uniforme est une caractéristique qui se retrouve, pas exemple pour le National Flood Insurance Program aux Etats-Unis. Mais contrairement à la France qui utilise les franchises pour tenir compte de plans de préventions, aux Etat-Unis, si un commune (traduction rapide de local communities) entre dans le Community Rating System, elle obtient une note tenant compte des plans de préventions mis en place, et une réduction de prime peut alors être obtenue.

Mais ces plans restent locaux, et dans le cas du risque d’inondation, ce sont souvent les actions de prévention en amont, au niveau des bassins versants, qui ont le plus d’impact sur la réduction du risque.

Mais si le mécanisme n’est pas propre à la France, c’est probablement la définition d’un sinistre relevant du mécanisme cat nat qui rend le mécanisme typiquement français. C’est aujourd’hui la publication d’un arrêté interministériel, reconnaissant l’état de catastrophe naturelle qui fait foi. Cette définition va à l’encontre du fonctionnement même de l’assurance, où les périls sont rarement “non-dénommés”. Afin de prévoir les risques (et les quantifier actuariellement) il convient qu’ils soient identifié aussi clairement que possible. La notion d’“intensité anormale d’un agent naturel” semble s’opposer à une intensité “normale”. Les inondations récurrentes n’ont alors pas vocation à être indemnisées au titre du mécanisme cat nat. Il ne s’agit pas d’agir sur la franchise, mais bien d’exclure un risque. Un autre élément propre à la France est probablement la couverture du risque sécheresse, unique en Europe. Il ne serait pas absurde de penser que ce risque ne relève pas du mécanisme cat nat, mais pourrait être associé à l’assurance décennale du constructeur du bâtiment, les premières années. Ce mécanisme pourrait être suffisamment incitatif pour que les constructeurs tiennent compte davantage des spécificités du sol.

 

Prix Innovation Formation Digitale en Assurance

Ce jeudi, un prix “Innovation Formation Digitale en Assurance” sera décerné à la formation Actuaire Data Science de l’Institut du Risk Management, dont on est directeurs des études avec Romuald Elie et Jérémie Jakubowicz. Comme on a pas mal trimé pour monter le dossier, on va se lancer des fleurs… Le prix sera remis par Arnaud Chneiweiss, aka @achneiweiss, secrétaire général du GEMA et délégué général de l’Association Française de l’Assurance (AFA) dans le cadre d’un salon de l’enseignement supérieur et de la recherche. Allez, vive nous !

Dans 10 jours, la seconde promo attaque sa deuxième séance de cours (on avancera sur les notions plus avancées de R, avec les bases de données et les graphs, avant de faire les modèle de régression, le mois prochain) et dans 20 jours, ça sera les soutenances des mémoires de la première promo….

Evolution des Taux et Valeurs de Rentes

Dans mon billet, publié hier soir, sur Taux d’intérêt négatifs et explosion des valeurs de rentes, je montrais que les calculs de valeurs actuelles probables de rentes avec des taux de 5% (couramment utilisés il y a encore quelques années) ou -2% (les taux aujourd’hui sont faibles, voire négatifs) peut avoir un impact colossal. Mais qu’en est-il ‘pour de vrai’ ? Que se passe-t-il si j’actualise avec des taux ‘réellement’ observés, et pas des taux fixés arbitrairement.

Sur datamarket.com, on peut ainsi récupérer le taux à un an

Pourquoi un an? Je ne sais pas… Il me fallait en choisir un. C’est la plus courte maturité que j’ai pu trouver…. C’est un choix largement discutable… Il a un impact sur les valeurs numériques, probablement. Mais pas sur la tendance….

On commence par récupérer les données

> B=read.table("euro-yield-curves-daily-data.csv",sep=";",nrows=2925,header=TRUE)
> Y=as.numeric(as.character(B[,2]))
> Y[is.na(Y)]=as.numeric(paste("-",substr(as.character(B[is.na(Y),2]),2,nchar(as.character(B[is.na(Y),2]))),sep=""))
> D=as.Date(as.character(B[,1]),"%Y-%m-%d")
> YR=as.numeric(substr(as.character(B[,1]),1,4))
> plot(D,Y,type="l")
> abline(h=0,col="red")

Si on regarde uniquement la dernière année, depuis le 1er janvier 2015, les taux ont finalement très peu varié

en passant de 0.1% à -0.25% (soit une variation de l’ordre de 0.35 points, en 14 mois). Quel est l’impact sur les valeurs de rente ?

Reprenons le code d’hier (un peu modifié pour aller plus vite)

> file =paste("http://freakonometrics.free.fr/",
+ "HOM","-table-SPLx.csv",sep="")
> BH  = read.table(file,header=TRUE,sep=",")
> file =paste("http://freakonometrics.free.fr/",
+ "FEM","-table-SPLx.csv",sep="")
> BF  = read.table(file,header=TRUE,sep=",")
> PRIX=function(annee=2011,age,sexe="HOM",
+ taux=0.04, duree,C=1000){
+ if(sexe=="HOM") B=BH
+ if(sexe=="FEM") B=BF
+   an    = annee-age; if(an>2005){an=2005}
+   nom   = paste("X",an,sep="")
+   L     = B[,nom]
+   Q     = L[(age+1):length(L)]/L[(age+1)]
+   actualisation = (1+taux)^(0:min(duree,120-age))
+   prixsup = sum(Q[2:(min(duree,120-age)+1)]/
+   actualisation[2:(min(duree,120-age)+1)] )
+   prixinf = sum(Q[1:(min(duree,120-age))]/
+   actualisation[1:(min(duree,120-age))] )
+   return(C*c(prixsup,prixinf))}

On peut alors regarder l’évolution des rentes, avec les taux (et l’année, on va tenir compte aussi des gains d’espérance de vie)

Regardons pour un homme de 15 ans (l’idée était de regarder les rentes versées en cas d’accident corporel)

> F15=function(i) PRIX(annee=YEAR[i],age=15,sex="HOM",duree=150,taux=Y[i]/100)[1]
> rente15H=Vectorize(F15)(seq(1,length(Y),by=1))

ou pour une femme de 15 ans

> F15=function(i) PRIX(annee=YEAR[i],age=15,sex="FEM",duree=150,taux=Y[i]/100)[1]
> rente15F=Vectorize(F15)(seq(1,length(Y),by=1))

On peut aussi regarder un homme de 25 ans

> F25=function(i) PRIX(annee=YEAR[i],age=25,sex="HOM",duree=150,taux=Y[i]/100)[1]
> rente25H=Vectorize(F25)(seq(1,length(Y),by=1))

et une femme de 25 ans également

> F25=function(i) PRIX(annee=YEAR[i],age=25,sex="FEM",duree=150,taux=Y[i]/100)[1]
> rente25F=Vectorize(F25)(seq(1,length(Y),by=1))

Pour visualiser l’évolution des rentes, plaçons nous en base 100 en janvier 2008 (correspondant à l’époque où je rédigeais les annexes techniques)

> b15h=rente15H/rente15H[D==as.Date("2008-01-02","%Y-%m-%d")]
> b15f=rente15F/rente15F[D==as.Date("2008-01-02","%Y-%m-%d")]
> plot(D,b15f*100,col="red",type="l")
> lines(D,b15h*100,col="blue")

Aussi, une rente qui valait 100 en 2008 vaut aujourd’hui 350. Avec des taux passant de 3.5% à 0%. Et une croissance presque linéaire depuis 4 ans. Si on se limite aux 14 derniers mois (baisse de 0.35 points des taux), la valeur de la rente augmente, elle, de 10%

Si on regarde pour des jeunes de 25 ans (et plus 15 ans), les résultats sont relativement comparabless

> b25h=rente25H/rente25H[D==as.Date("2008-01-02","%Y-%m-%d")]
> b25f=rente25F/rente25F[D==as.Date("2008-01-02","%Y-%m-%d")]
> plot(D,b25f*100,col="red",type="l")
> lines(D,b25h*100,col="blue")

Une rente qui valait 100 en 2008 va aujourd’hui un peu moins de 350. Autrement dit, même en actualisant avec des taux de marché, on voit que la baisse des taux va avoir un impact très important sur les rentes. Même si la fréquence d’accidents graves baisse (ou disons reste stable), le coût des accidents corporels devrait continuer à augmenter dans les mois à venir… juste à cause des faibles taux d’intérêt (et de la valeur des rentes qui va exploser).