All posts by Arthur Charpentier

Arthur Charpentier, professor in Montréal, in Actuarial Science. Former professor-assistant at ENSAE Paristech, associate professor at Ecole Polytechnique and assistant professor in Economics at Université de Rennes 1.  Graduated from ENSAE, Master in Mathematical Economics (Paris Dauphine), PhD in Mathematics (KU Leuven), and Fellow of the French Institute of Actuaries.

Teasing for the Third Actuarial Pricing Game

We will launch within the next few days the Third Actuarial Pricing Game. The goal will be to replicate the behavior of insurance markets over time. There will be a first stage (January-February) where players will have to build a pricing model for motor insurance policies on the basis of 50,000 contracts observed Year 0 (characteristics of contracts, policyholder, and claims datasets). Proposals for premiums for Year 1 will have to be provided for the same contracts (updated for the age, the location, the car model, etc.). Players will use only the underwriting datasets to provide premiums for Year 1.

Between February 25th (deadline for the proposal for premiums) and March 1st, we will replicate an insurance market by creating competition among insurers (players), and by setting simple rules to match drivers and insurers (randomly among the cheapest at the beginning of the game, and then, as time goes by, we will add inertia, i.e. a tendency to stay with the same insurer if the latter is not too expensive). Once the drivers and the playees are matched we will provide claims information for the insured that each player has won. A new premium proposal must then be submitted at the end of Year 1 (i.e. at the end of March). Etc.

We will here try to replicate the a car insurance market over four years. The goal (for players) will be to maximize the profit of the insurance company over those four years. To make the game more realistic, insurers are assumed to have capital, and they can remain in the game only if their yearly loss ratio (claims over premium) is less than 150%. More information next week (rules, and training datasets).

Forecasting Natural Catastrophes (is rather difficult)

Following my previous post, I wanted to spend more time, on the time series with “global weather-related disaster losses as a proportion of global GDP” over the time period 1990-2016 that Roger Pilke sent me last night.


In my previous post, I spend some time explaining that we should provide some sort of ‘confidence interval’ when we try to predict a pattern. That was what we call ‘model uncertainty’. But there are two (important) issues that I did not mention. (1) it is a time series, so why not use techniques dedicated to time series objects ? (2) we do not really care actually about ‘model uncertainty’ (unless we want to assess if a decreasing trend is significant, or not), and we care more about real prediction uncertainty: in the next ten years, what could be the range for the this ratio, with some given probability (say 95%)? Could we say that with 95% chance the global weather-related disaster losses as a proportion of global GDP should be (each year) within 0 and 0.35 or 0 and 0.7?

A first idea might be to use exponential smoothing techniques (without a seasonal component here).

phw=predict(hw,n.ahead=15,prediction.interval = TRUE)
polygon(c(2017:2031,rev(2017:2031)), c(phw[,2],rev(phw[,3])),border=NA,col=rgb(0,0,1,.2))

The decreasing trend is coming from the fact that exponential smoothing is here a linear regression, with weight exponentially decaying with time (the older, the smaller the weight). But we cannot use that prediction, since the ratio cannot (obviously) be negative. So why not consider, here, the logarithm of the ratio

phw=predict(hw,n.ahead=15,prediction.interval = TRUE)

The confidence band is huge, here. What if we consider some ARIMA model here?


Here, there is an intercept, but no dynamics for the time series (which is considered, here, as a pure white noise). We get exactly the same if we consider the average value of the series


Here, we get back to my previous post, if we want to consider a possible trend (and not only an intercept)


Again, the confidence region is not based on inference related error, but on model uncertainty: we try to visualize where future observations might be with (say) 95% chance. Note we can also consider (why not?) a quadratic regression


I am usually not a huge fan of those polynomial regression, but recently, I’ve seen that a lot in economic papers (like “if it’s not linear, add a squared version of the explanatory variable”, which is a rather odd strategy, I’ll publish some posts on that issue this year).

Here again, it might be more clever to consider a logarithmic transformation of the ratio, to insure that the ratio remains positive


Observe that future trend is mainly driven by the three latest observations, that were rather low (compared with older observations). What if we remove them?


More funny, if we consider a quadratic regression, we obtain an increasing trend for the future


As we can see, it is rather difficult to get relevant prediction for the future, based on 25 observations…. If anyone has a suggestion, comments are open…


What is a Linear Trend, by the way?

I had a very strange discussion on twitter (yes, another one), about regression curves. I think it started with a tweet based on some xkcd picture (just for fun, because it was New Year’s Day)

There were comments on that picture, by econometricians, mainly about ‘significant’ trends when datasets are very noisy. And I mentioned a graph that I saw earlier, a couple of days ago

Let us reproduce that graph (Roger kindly sent me the dataset)


The graph is here (with the same aesthetic conventions as Roger’s initial graph, i.e. using some sort of barplot)

ggplot(db, aes(year, ratio)) +
geom_bar(stat="identity") +
stat_smooth(method = "lm", se = FALSE)

My point was that we miss the ‘confidence band’ of the regression

In R, at least, it is quite natural to get (and actually, it is the default version of the graph function)

ggplot(db, aes(year, ratio)) +
geom_bar(stat="identity") +
stat_smooth(method = "lm", se = TRUE)

It is hard to claim that the ‘regression line’ is significant (in the sense “significantly non horizontal”). To be more specific, if we look at the output of the regression model, we get


Estimate    Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 9.158531 4.549672  2.013 0.055 .
year       -0.004457 0.002271 -1.962 0.061 .
Signif. codes: 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(which is exactly what Roger used in his graph to plot his red straight line). The p-value of the estimator of the slope, in a linear regression model is here 6%. But I found Roger’s point puzzling

See also

First of all, let us get back to a more standard graph, with a scatterplot, and not bars,

ggplot(db, aes(year, ratio)) +
stat_smooth(method = "lm") +

Here, we observe points\{y_{1990},y_{1991},\cdots,y_{2016}\}. In order to draw that blue line, we assume (Econometrics 101, actually) that those observations are realizations of random variables\{Y_{1990},Y_{1991},\cdots,Y_{2016}\}. Randomness here does not come from a survey, or from ‘balls in an urn’. Randomness is because hurricanes and floods are themselves seen are realizations of random events. Yes, there might be measurement errors, but that’s not where randomness comes from (here). When we talk about ‘randomness’, it should be related to ‘model error’ i.e. the error we make if we consider a linear model (here), that is\beta_0+\beta_1t+\varepsilon_t

Even if observations are not obtained from balls in an urn, there is some kind of randomness here. Randomness means that we might have errors (random errors) around the estimated value (that is on the blue curve),\widehat{y}_t+\widehat{\varepsilon}_t. One might consider a nonlinear model to reduce the error,

ggplot(db, aes(year, ratio)) +
geom_point() +

but in the case, the danger is to overfit

So yes, when we fit a linear model, there is always some kind of randomness, and it is possible to get a ‘confidence band’, that will be very useful for predictions (e.g. for reinsurance purpose here).

L’esprit critique, c’est tellement old-school

I’m sorry. I did not start it, but I may have contributed to it” disait S.M. Ong au début du mois en évoquant les “fake-news”.

Ces dernières heures, j’ai pas mal échangé sur twitter – ce qui n’est pourtant pas dans mes habitudes – suite à un tweet que j’avais posté, en début de semaine,

J’avais trouvé l’article amusant, vraiment bien écrit, donc je l’ai mentionné sur Twitter. Tout comme je peux mentionner une carte intéressante sur le site du New York Times ou une statistique intéressante sur le site du Guardian. Après à peine une heure, j’ai été surpris du nombre de personnes qui semblaient avoir pris ça au premier degré. Et ça ne s’est pas démenti avec le temps, même si j’ai posté rapidement un tweet rappelant que était un site parodique…

J’ai reçu un tweet cet après-midi où on tentait de m’apprendre que c’était un “hoax”

ce qui m’a interpelé car pour moi, un “hoax” et un article sur un site parodique, ce sont des choses différentes. Puis on m’a dit que je n’avais pas à twitter des choses pareils, des “fakes”, ayant un compte twitter certifié (tout comme Jean-Marc Morandini, ou…. Le Gorafi)

J’avoue que tous ces échanges m’ont interpelé. Surtout dans le contexte des débats sur les “fake news” qui fleurissent ces jours-ci. Mais comme s’interrogeait S.M. Ong, “what’s fake news and what’s satirical fake news these days“, la distinction est-elle simple à faire ?

Hoax et “fake news”

Les “hoax”, parfois traduit “infaux“, est un mot anglais qui désigne un canular créé notamment à des fins malveillantes, comme le rappelle wikipedia. Ces “hoax”, ou “fake news” nous ont fait entrer dans une ère de post-vérité, “post-truth”, désigné mot de l’année 2016 par l’Oxford Dictionary, comme le notait Alison Flood.

Benoît avait une réflexion intéressante à ce sujet

Quand on lit un article sur son téléphone cellulaire, on en voit pas le site, le contexte général, on ne voit plus que l’article. On ne voit pas que le site a tendance à publier des articles satiriques. On ne voit même pas le site sur lequel on est arrivé….

Les sites parodiques (ou satiriques)

Ce qui m’a surpris, suite à mon tweet, c’est que si je mentionne un article publié dans Le Gorafi, personne ne crie au scandale, personne ne me rappelle que “c’est un hoax, attention”. Ici, nous ne sommes pas dans le “hoax”, nous sommes dans l’humour, comme beaucoup de journaux le pratiquent, ainsi que le rappelle Isabel Ermida dans “Language and Humour in the Media” (qui revient d’ailleurs sur l’origine du mot “hoax”). L’exemple historique le plus connu est The Onion, en ligne depuis 20 ans (mais qui existait avant sous format papier, depuis 1988). Elle Hunt mentionne d’ailleurs que The Onion n’est pas un site de “fake news”. En France, la référence depuis 2012 est Le Gorafi. Comme le rappelle le site “Tous les articles relatés ici sont faux (jusqu’à preuve du contraire) et rédigés dans un but humoristique”. Quand on lit “Toulouse: il se fait abattre de 46 balles dans le corps pour avoir demandé un ‘pain au chocolat’”  on se doute que ce n’est pas sérieux (ou sinon, ça mérite réflexion…) ou encore “il parvient enfin à utiliser le théorème de Pythagore dans sa vie professionnelle“. Peut-on parler de “hoax” ?

En 1998, Lyle Zapato avait fait un test auprès de collégiens qui avaient cru, à l’unanimité (certes, il n’y avait que 25 enfants), un article sur internet qui mentionnait une espèce animale malheurement menacée, les “octopus paxarbolis”, c’est à dire des pieuvres qui vivent dans les arbres, raconté dans “Help Save The Endangered Pacific Northwest Tree Octopus From Extinction!“.

Il est étonnant qu’il soit aussi simple de croire vraie une histoire manifestement fausse. Mais comme le disait Jean-Noël, oui, ça fait sérieux, il y a même une photo de train, et de raclette !

Les sites “sérieux”… et l’esprit critique

C’est marrant parce que l’an passé, mon fils avait justement une introduction critique aux médias, au collège. On lui expliquait qu’il y avait des sites “sérieux”. Mais force est de constater que publier dans un journal renommé ne veut rien dire… Par exemple, le même jour que mon tweet sur la raclette, publiait “le français se hisserait au 3e rang des langues les plus parlées au monde

L’article en question parlait d’une “étude” (non citée) mais qui renvoyait vers un article paru dans, ce dernier étant un peu plus prudent en annonçant “le français serait la troisième langue du monde selon une nouvelle étude“. Tout en restant assez flou. Mais le titre de l’article de est complètement faux ! Le Français reste (relativement) peu parlé, mais reste une langue “puissante”, selon un terme qui n’est pas expliqué (il faut chercher un peu pour trouver plus de détails, sur Au même moment, publiait “on s’est aperçu que Google Maps mentait“, repris sur Comme le notait Philippe Reka, dire “on a demandé à des chercheurs chinois, japonais, indiens de faire des tests, et on a pu voir que si vous êtes à Pékin, vous avez une certaine frontière dans l’Himalaya et qu’à Delhi, vous en avez une autre“, c’est un peu fort de café… Il suffit en effet d’aller (depuis son canapé) sur ou Pour reprendre l’animation de Philippe Rivière, on voit assez simplement que les tracés des frontières diffèrent (comme tout ceux qui jouent avec google maps le savent depuis longtemps)

Mais je m’arrête là, revient très régulièrement sur les “vraies news”, qui n’en sont souvent pas…

Comme le rappellait Benjamin Herold le meilleur antidote à la gratuité de l’information en ligne (mais je rajouterais à la course au buzz que l’on retrouve partout, y compris dans les sites – et les journaux – “sérieux”) est une culture de la pensée critique. C’est également ce que rappelle “Evaluating Information: The Cornerstone of Civic Online Reasoning” paru voilà déjà 5 ans.

Je vais continuer à publier sur mon compte twitter des liens vers des informations sérieuses, mais aussi des articles qui m’ont amusés. Tout comme sur mon blog, lorsque je publie “coffee and productivity” montrant que le café augmente la productivité,

ou “cigarette and life expectancy” montrant qu’avec le même raisonnement, fumer fait vivre plus longtemps…

J’ai envie de croire que les personnes qui suivent mon fil twitter ou qui viennent sur mon blog savent faire preuve d’esprit critique. Et apprécient que l’on soit sérieux, mais aussi satirique, à l’occasion, voie que l’on fasse preuve d’humour…  Cela dit, la frontière entre “humour” et “sérieux” est complexe à définir… spurious-correlations c’est sérieux ?

Quantile and Expectile Regression for random effects model

Our joint paper with Amadou Diogo Barry and Karim Oualkacha is now available on

Quantile and expectile regression models pertain to the estimation of unknown quantiles/expectiles of the cumulative distribution function of a dependent variable as a function of a set of covariates and a vector of regression coefficients. Both approaches make no assumption on the shape of the distribution of the response variable, allowing for investigation of a comprehensive class of covariate effects. This paper fits both quantile and expectile regression models within a random effects framework for dependent/panel data. It provides asymptotic properties of the underlying model parameter estimators and suggests appropriate estimators of their variances-covariances matrices. The performance of the proposed estimators is evaluated through exhaustive simulation studies and the proposed methodology is illustrated using real data. The simulation results show that expectile regression is comparable to quantile regression, easily computable and has relevant statistical properties. In conclusion, expectiles are to the mean what quantiles are to the median, and they should be used and interpreted as quantilized mean.

Evolution du nombre de demandeurs d’emploi

Allez, on continue avec les projets rendus dans le cadre du projet R de la formation en Data Science pour l’Actuariat, Meryem Schalck a proposé une jolie animation des statistiques des demandeurs d’emploi. Sur, on récupère les séries d’évolution du nombre de demandeurs d’emploi, par département (entre autres), sous forme de fichier Excel. Histoire de simplifier, je mets en ligne une copie en csv,

ufc<- read.csv("", header=TRUE, sep = ";")

Pour charger les packages, Meryem propose une jolie petite fonction

Chargepackages <- function(x){
x <- as.character(x)
if(!require(x, character.only = TRUE)){
install.packages(x, dependencies = TRUE)
require(x, character.only = TRUE)
packages <- list("sp", "rgdal", "animation", "rgeos", "mapproj", "maptools", "dplyr", "ggplot2", "RColorBrewer", "classInt", "PBSmapping", "ggmap", "splancs", "osmar", "maps", "scales", "osmar", "geosphere", "RCurl", "bitops", "XML", "splancs", "PBSmapping", "htmltools"
lapply(packages, Chargepackages)

On va retravailler un peu les données pour commencer


et ensuite on fait notre animation,

colfunc <- colorRampPalette(c("green","yellow", "red"))
YlOrBr <- data.frame(col=colfunc(length(unique(y))),num=unique(y)[order(unique(y))])
ufc %>%
left_join(YlOrBr, by=c("demande"="num")) -> YlOrBr
oopt = ani.options(interval = 0.5)
ani.record(reset = TRUE) # clear history before recording
for (i in 1:length(unique(dt))) {
YlOrBr[i>=x,] %>%
ggplot() +  geom_point(aes(x=Date,y=demande),colour=as.character(YlOrBr$col[i>=x]))+
scale_x_date(breaks=date_breaks("6 month"),limits = c(min(dt),max(dt))) +
ylim(c(1000,max(y))) +
ggtitle ("Nombre de demandeurs d'emploi par mois entre 01/2000 et 04/2016") +
xlab("Date") +
ylab("Nombre de demandeurs d'emploi cat A ensemble") +
theme(axis.text.x  = element_text(angle=45, vjust=0.5, size=5)) -> p
oopts = ani.options(interval = 0.2)
saveHTML(ani.replay(), = "record_plot")

et voilà

Localisation des accidents corporels

Encore un billet dans le cadre du projet R de la formation en Data Science pour l’Actuariat, avec quelques lignes de codes pour visualiser les accidents corporels, en France. Il y aura d’autres billets sur ces données dans les jours à venir. Le premier s’inspire du projet de Guillaume Gerber. L’idée est de normaliser par la population d’un département, quand on va visualiser le nombre d’accidents.

On va commencer par récupérer notre fond de carte

download.file(url = "",

Ces données contiennent la population. Mais par commune. Donc on va aggréger pour l’avoir par département

com <- readOGR(dsn = "./GEOFLA_1-1_SHP_LAMB93_FR-ED111/COMMUNES/", layer="COMMUNE", stringsAsFactors=FALSE,encoding = "UTF-8")
com <- readOGR(dsn = "/home/arthur/Téléchargements/projet-R-DSA-2016/GEOFLA_1-1_SHP_LAMB93_FR-ED111/COMMUNES/", layer="COMMUNE")
dep <- readOGR(dsn = "/home/arthur/Téléchargements/projet-R-DSA-2016/GEOFLA_1-1_SHP_LAMB93_FR-ED111/DEPARTEMENTS/", layer="DEPARTEMENT", stringsAsFactors=FALSE,encoding = "UTF-8")
pop <-$POPULATION, INDEX = com$CODE_DEPT, FUN = sum), keep.rownames=TRUE)
colnames(pop) <- c("CODE_DEPT","POPULATION")
superficie <-$SUPERFICIE, INDEX = com$CODE_DEPT, FUN = sum), keep.rownames=TRUE)
colnames(superficie) <- c("CODE_DEPT","SUPERFICIE")
dep@data <- inner_join(dep@data, pop)
dep@data <- inner_join(dep@data, superficie)
dep@data$POPULATION <- dep@data$POPULATION * 1000

On va ensuite récupérer les données d’accidents de la route

debut_url_base_accident = ""
acc_caract <- read.csv(file = paste(debut_url_base_accident,"base-de-donnees-accidents-corporels-de-la-circulation-sur-6-annees/20150806-155035/caracteristiques_2010.csv",sep=''),colClasses=c("com"="character","dep"="character"))
acc_caract <- rbind(acc_caract,read.csv(file = paste(debut_url_base_accident,"base-de-donnees-accidents-corporels-de-la-circulation-sur-6-annees/20150806-154723/caracteristiques_2011.csv",sep=""), colClasses=c("com"="character","dep"="character")))
acc_caract <- rbind(acc_caract,read.csv(file = paste(debut_url_base_accident,"base-de-donnees-accidents-corporels-de-la-circulation-sur-6-annees/20150806-154431/caracteristiques_2012.csv",sep=""), colClasses=c("com"="character","dep"="character")))
acc_caract <- rbind(acc_caract,read.csv(file = paste(debut_url_base_accident,"base-de-donnees-accidents-corporels-de-la-circulation-sur-6-annees/20150806-154105/caracteristiques_2013.csv",sep=""), colClasses=c("com"="character","dep"="character")))
acc_caract <- rbind(acc_caract,read.csv(file = paste(debut_url_base_accident,"base-de-donnees-accidents-corporels-de-la-circulation-sur-6-annees/20150806-153701/caracteristiques_2014.csv",sep=""), colClasses=c("com"="character","dep"="character")))
acc_caract <- rbind(acc_caract,read.csv(file = paste(debut_url_base_accident,"base-de-donnees-accidents-corporels-de-la-circulation/20160909-181230/caracteristiques_2015.csv",sep=""), colClasses=c("com"="character","dep"="character")))
acc_caract$dep[which(acc_caract$dep %in% "201")] <- "2A0"
acc_caract$dep[which(acc_caract$dep %in% "202")] <- "2B0"
acc_caract$dep <- substr(acc_caract$dep, 1, 2)

Maintenant, on peut compter, par année, par département (ou en aggrégeant, temporellement)

dep_with_nb_acc <- function(acc_caract, dep,nb_an=1,normalize=FALSE){
acc_nb_par_dep <- count(acc_caract,"dep")
acc_nb_par_dep$dep <- substr(acc_nb_par_dep$dep, 1, 2)
names(acc_nb_par_dep)[names(acc_nb_par_dep) == "dep"] <- "CODE_DEPT"
dep@data <- inner_join(dep@data, acc_nb_par_dep)
dep@data$SUPERFICIE <- dep@data$SUPERFICIE/100 # en km^2
dep@data$freq_par_hab <- (dep@data$freq/nb_an)/dep@data$POPULATION
m <- sum(dep@data$freq/nb_an)/sum(dep@data$POPULATION)
if(normalize) dep@data$freq_par_hab <- log(dep@data$freq_par_hab/m)

On va alors constituer nos bases,

data_plot <-  c(
"2010_2015" = dep_with_nb_acc(acc_caract, dep,nb_an = 6),
"2010_2015_n" = dep_with_nb_acc(acc_caract, dep,nb_an = 6,normalize=TRUE))

La première correspond juste au nombre d’accident, sur 6 ans, normalisé par la population (ce qui pourraît être vu comme une fréquence d’accident corporel)

zmax = max(data_plot[[1]]@data$freq_par_hab)
spplot(obj = data_plot$'2010_2015',"freq_par_hab",at = seq(0, zmax, by = zmax/10),main = "")

mais on peut aussi normaliser par la fréquence nationale, afin de faire ressortir les départements les plus dangereux. On est également passé sur une échelle logarithmique,

zmin = min(data_plot[[8]]@data$freq_par_hab)
zmax = max(data_plot[[8]]@data$freq_par_hab)
spplot(obj = data_plot$'2010_2015_n',"freq_par_hab",at = seq(zmin, zmax, by = (zmax-zmin)/10),main = "")

Visualiser l’évolution de la taxe d’habitation

Dans le cadre du projet R de la formation en Data Science pour l’Actuariat, on continue à explorer les données sur data.gouv, par exemple, sur les impôts locaux. C’est ce que Nicolas Jaudel avait proposé,

tax_hab=read.csv("", col.names=c("CODDPT", "LIBDPT","E2001", "E2002","E2003","E2004","E2005", "E2006","E2007","E2008","E2009", "E2010"), header=FALSE, dec=",", sep=";", stringsAsFactors = FALSE)

On va extraire une information intéressante, par exemple la variation du taux moyen pour la taxe d’habitation, sur 10 ans,


Pour la carte des départements, on peut aller récupérer un fond de carte sur

for (i in 1:96){

On a ainsi toutes les données, et on peut faire une carte

cols <- rev(carto.pal(pal1 = "red.pal",n1 = 10,pal2="green.pal",n2=10))
plot(FR, col = "grey", border = "gray1", bg="#A6CAE0",xlim=c(-5.2,12))
choroLayer(spdf = FR,
df = donnees_carte,
var = "taux_evo",
breaks = seq(-30,70,5),
col = cols,
legend.pos = "topright",
legend.title.txt = "Evolution",
legend.values.rnd = 2,
add = TRUE)

Le sport, une activité de riches ?

Allez, un petit billet léger pour bien commencer les vacances de Noël. Toujours sur le projet R de la formation en Data Science pour l’Actuariat, Cyril Legrand a proposé de fusionner deux bases, une sur le revenu moyen par foyer (fiscal) par commune, et une sur le nom de licenciés dans les clubs sportifs. Il est faire un peu de retraitement des codes INSEE pour la jointure, car par exemple Marseille est codée sur les arrondissements dans une des bases, sur la ville dans l’autre.

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De la Statistique Descriptive à la Statistique Mathématique

J’ai l’impression que la principale difficulté pour rentrer dans un cours de stat(istique) math(ématique) est de comprendre de quoi on parle. Que les grandeurs qui étaient évoquées dans le cours de stat(istique) des(criptive) deviennent aléatoires. On peut alors calculer l’espérance d’une moyenne, ou sa variance, ou la variance d’une variance. Dans mon cours, j’ai toujours pris soin de distinguer les minuscules (correspondant aux observations, aux réalisations de variables aléatoires) des majuscules (correspondant aux variables aléatoires sous-jacentes). Il y a quelques mois, Terry Tao suggérait d’aller un cran plus loin, en notant qu’une variable aléatoire était justement aléatoire. Par exemple, si on considère un tirage de Bernoulli, on a l’échantillon suivant

que l’on peut voir comme une réalisation des variables aléatoires suivantes

Pareil, une statistique peut être soit une fonction construit sur notre échantillon,

ou alors être à son tour une variable aléatoire,

Et comme la moyenne est maintenant vue comme une variable aléatoire, on peut regarder sa loi, sa moyenne, sa variance, etc.

Depuis quelques années, je m’efforçais de faire le cours au tableau, mais je me demande si des slides – avec des animations dès qu’on parle de grandeurs aléatoires – n’auraient pas plus de sens…. A suivre donc (on verra ma motivation à la rentrée).

A quelle distance d’une banque habite-t-on ?

Dans le cadre du projet de R de la formation en Data Science pour l’Actuariat, je vais continuer à mettre en ligne des morceaux de codes qui peuvent être utiles, dans un contexte spatial. Le dernier billet, sur cartographier le vote pour le Brexit, avait été repris (et bien amélioré) sur le site des voisins de rgeomatic. Aujourd’hui, je vais m’inspirer du travail d’Etienne Flichy qui mixe répartition de la population sur le territoire, et localisation des agences bancaires.

On parle des banques ici, mais si on a une base avec les coiffeurs, les boulangeries, etc, on peut faire la même chose ! (autant dire qu’on va pouvoir s’amuser quand la base sirene sera rendue ouverte – dans les semaines à venir). On va supposer que l’on a une base avec toutes les banques géocodées. Bon, pour l’exercice, on va utiliser la localisation des agences bancaires, en utilisant les données de C’est assez facile d’aller scraper le site, quand on regarde la façon dont sont faites les pages, e.g. Là on récupère les adresses (postales) et on peut utiliser (ou différents outils) pour géolocaliser les adresses.

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ENSAE, Devoir 3

Pour le dernier devoir du cours d’actuariat de l’assurance dommage, comme annoncé, je demande de faire un calcul de provisions, sur les données du fichier triangle_ensae.ods.

Je veux un rapport, de 5 pages, proposant un montant de provisions pour les 14 années passées, mais aussi pour la dernière année en cours (pour laquelle 103 733 € ont déjà été payés), avec deux méthodes différentes (montant dit best estimate). Dans un second temps, il faudra utiliser une méthode de simulations pour estimer le quantile à 99.5% des paiements à venir, toutes années confondues. Autrement dit, on veut savoir combien de provisions il convient de constituer pour pouvoir indemniser intégralement les assurés dans 99.5% des cas.