known knowns, known unknowns and unknown unknowns

ou l’histoire du quantitative risk management. Mercredi soir, je ferais un exposé lors de la biennale d’art contemporain, au couvent des Jacobins, ici.

L’exposé devrait commencer,  a priori, par une discussion autour de l’origine des probabilités. On commencera par se demander  pourquoi la théorie des probabilités est née aussi tard. Si les jeux de hasard dont très anciens, il a fallu attendre le XVIIIème siècle pour que naisse réellementle calcul des probabilités. Une explication simple peut toutefois être avancée. Quand on pense aux probabilités, on pense aux jeux de dés, ou aux jeux de cartes, qui sont généralement les premiers exemples que l’on introduit au lycée pour parler de probabilités. Or historiquement, les premiers dés (ou encore plus tôt les osselets, et autres astragales) sont mentionnés en Inde, en Egypte mais surtout à Rome.

Or en sciences, la recherche de “loi” signifie que l’on cherche “un rapport immuable entre plusieurs grandeurs“. Et s’il nous paraît évident qu’avec un dé, on a 1 chance sur 6 d’obtenir un “4” en le lançant, ce n’était pas vraiment le cas avec ces premiers dés, qui étaient très irréguliers.

 

Cette particularité physique fait qu’il ne pouvait exister de loi de probabilités. Une autre raison souvent invoquée est que la seule loi qui pouvait
régir le hasard était la loi divine. Bref, il a fallu attendre le XVIIème et surtout le XVIIIème siècle pour voir arriver le calcul des probabilités. Étrangement, cela correspond à la naissance des jeux de cartes. Le plus vieux jeu connu est un jeu chinois, datant de 1400, mais c’est surtout à l’époque de la révolution que les jeux de cartes se sont popularisés. Les jeux étant plus réguliers que les vieux dés, les calculs de probabilités étaient alors possibles….
https://blogperso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/public/perso/galton_gauss.jpgNous aborderons ensuite la naissance des tables de mortalités, et de l’assurance vie, pour finir avec la finance. Pour pouvoir bien comprendre les problématiques du monde financier, il sera important de revenir un peu sur la loi normale. Cette loi, souvent appelée loi de Gauss, a été obtenue par de très nombreux mathématiciens, initialement comme limite d’un modèle binomial, visualisé sous la forme d’une “planche de Galton“. Nous verrons comment cette loi s’est imposée dans les modèles financiers, alors qu’elle ne semble définitivement pas y être à sa place…. en tous les cas si l’on s’intéresse à des problèmes de gestion des risques.
Enfin, l’exposé devrait se terminer sur les blacks swan, et autres unknown unknown, ou comment appréhender des risques pour lesquels on ne dispose pas de probabilités. Nous parlerons alors d’ambiguïté, de probabilités subjectives, et de “nouveaux risques“…


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